Issue d’une famille de musiciens, Anne Martin étudie la musique au Conservatoire de Lausanne (piano avec Denise Bidal, une élève de Cortot) et la danse au Centre International de Rosella Hightower à Cannes.

Engagée par Gigi Caciuleanu en 1977 au Grand Théâtre de Nancy, elle rejoint Pina Bausch à Wuppertal en 1978-79, et devient soliste du Tanztheater de 1979 à 1991. Elle participe aux créations de Kontakthof, Arien, Keuschheitslegende, 1980-ein Stück von Pina Bausch, Bandoneon, Nelken, Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört, Viktor, Ahnen, le film Die Klage der Kaiserin et reprend le rôle de Pina Bausch dans Café Müller.

Elle pratique en parallèle l’improvisation avec les contrebassistes Peter Kowald et Joëlle Léandre ; puis elle revient à la musique par le chant, chant de rue et chant traditionnel puis ses propres compositions, avec l’accordéon ou à capella, et avec des musiciens (Pascal Jaussaud et Jean-Pierre Jullian) ; elle enregistre deux disques, produits par le West Deutsche Rundfunk puis Pro Helvetia.

En 1999, elle revient à la Danse en participant à la création de Baal (Brecht) et crée ensuite un solo danse-voix, Rouge Amande, puis participe aux créations de Malou Airaudo, Raimund Hoghe, et Michel Kelemenis; s’ensuit un solo, Nafas, avec Majid Rahnema, Madjid Khaladj et Pascal Jaussaud.

Elle s’ oriente ensuite vers l’enseignement de la danse. Professeure invitée à l’Université de Claremont, et Cal Arts (Californie), puis à la Ménagerie de Verre (Paris), elle devient professeure au CNSMD de Lyon de 2003 à 2020.

Elle chorégraphie en parallèle pour le Théâtre et l’Opéra (Moscou Quartier des Cerises avec Macha Makeieff et Jérôme Deschamps, Luci Miei Traditrici avec Georges Lavaudant, Orphée pour le Festival Berlioz avec l’Ensemble Carpe Diem.)

Elle devient praticienne Feldenkrais en 2020 et continue à chorégraphier : deux pièces pour le groupe Lifting à la Comédie de Clermont (Pour un Non pour un Oui, 2017, et l’Ombre de l’Eau, 2018,) À Bout de Souffle, 2021 pour le BJ du Conservatoire de Toulon. Création en danse-théâtre pour un groupe de théâtre à St Pierre et Miquelon), et reprise de la pièce de Pina Bausch Auf dem Gebirge hat man ein Geschrei gehört pour le Ballet de l’Opéra de Lyon (Juin 2022).